¡LOS AGUJEROS NEGROS NO TIENEN MÁS DE TRES PELOS!

Así como las soluciones y consecuencias de la teoría de Schwarzschild para los Agujeros negros de la teoría de la relatividad de Albert Einstein son matemáticamente posibles (validas), También lo son las teorías propuestas por Reissner-Nordstrom, Kerr y Newmanm; ya que estos a pesar de ser tan complejos son solo la primera aproximación real a los agujeros negros pues Werner Israel demostró matemáticamente que el único espacio-tiempo estático que corresponde a un agujero negro sin materia o campo electromagnético alrededor es el de Schwarzschild (el más común de los agujeros negros y del que se habla en cada pasillo de la Universidad de Antioquia). A cuentas de esto, los principales parámetros para poder describir a los agujeros negros, y (de manera más aproximada a la verdadera) que usan usualmente Reissner-Nordstrom, Kerr y Newmanm para sus soluciones son la masa, la carga y el momento angular (espín), los cuales son los únicos pelos que puede tener un agujero negro, así que las canas que le quieras agregar no lo pueden definir mas que su propio cabello, ni tampoco quedarse calvo es su mejor opción porque así como Schwarzschild queremos ignorar el enredo de pelos que se puede formar (no supo peinar).

Así entrando en contexto, empecemos a hablar de la solución de Reissner-Nordstrom. Esta solución se enmarca en los agujeros negros cargados, en los cuales existen dos pelos (parámetros), la masa y la carga eléctrica; en el caso en que la carga eléctrica es cero entonces las soluciones se reducen a las soluciones de Schwarzschild con masa M. En principio tal agujero negro puede formarse por el colapso gravitatorio de una estrella masiva cargada eléctricamente y el procesos es esencialmente como en el caso sin carga: visto desde lejos el tiempo parece congelado mientras que desde cerca el tiempo es finito mientras el observador cruza los horizontes. Hay que tener en cuenta las propiedades de la carga eléctrica, se conserva. Miremos un ejemplo de lo que sucedería con un agujero negro cargado.

carga3

imaginemos una estrella.

carga4

Está cargada y se muestran las lineas entrantes y salientes.

 

Haciendo cálculos la carga de la estrella es de Q=+1, esto funciona a sabiendas que la carga eléctrica se conserva. Ahora se quita la superficie dela estrella y se hace colapsar gravitacionalmente.

ESA advanced concepts team; S. Brunier /ESO

Agujero negro cargado.

 

Reissner-Nordstrom pueden afirmar que está eléctricamente cargado ya que la carga se conserva en el seno del objeto. Sea lo que sea que formó el agujero negro ya el campo eléctrico estaba allí, ese campo no se fue. El campo eléctrico es una propiedad que adquiere el espacio que tiene la carga en su seno, no es algo que se propague desde la carga hacia fuera o hacia dentro, es lago similar a la masa. Pero hay que tener en cuenta algo muy importante, y es que las estrellas no tienen carga eléctrica, naturalmente tienen el mismo numero de electrones y protones, por esto no es tan factible que se forme un agujero negro por el colapso de una estrella. La principal peculiaridad de estos agujeros es que tienen dos horizontes concéntricos, alrededor de la singularidad.

Si la carga Q del hoyo negro es Q = √(G) * M, si la carga Q es igual a M * √(G) entonces los dos horizontes se funden en uno solo, pero si la carga Q es mayor que M * √(G), simplemente no hay horizontes, en tal caso no existe agujero negro sino una singularidad desnuda. A partir de estas aclaraciones se podría pensar que una manera de liberar el interior el agujero negro es disparar a chorros partículas cargadas hasta el punto en que  la carga Q llegue a ser tan grande que desaparezcan los horizontes, peor pasa algo, y es que las partículas cargada poseen energía eléctrica y dada la equivalencia de masa y energía, no solo aumenta la carga del agujero negro sino que también su masa y por lo tanto la carga Q nunca alcanza le valor critico M * √(G) . Así tenemos que este tipo de agujero negro tienen una particularidad con los horizontes de sucesos y más aun con la singularidad que en ves de atraer, repela.

Por otro lado, los agujeros negros que describe Kerr están relacionado con la masa y el momentum angular, una vez mas dos pelos que definen los agujeros negros (Este rompe la simetría esférica que cumplían las soluciones de Schwarzschild y Reissner-Nordstrom) .

Efecto Lense-Thirring. [1]

Hay que tener en cuenta primero las propiedades del momento angular, ya que este tiende a conservarse (en ausencia de fuerzas externas, como la fricción) y esto a su vez implica que si un cuerpo rotante disminuye su masa o su tamaño debe aumentar su velocidad de rotación en forma inversa ( por la formula δP= M*r*V  donde  δP es el momento angular, M la masa, r el radio y V la la velocidad angular). Así como una estrella conserva su momento angular cuando se contrae ( una estrella de neutrones por ejemplo), el agujero negro también lo hace. ¡¿Pero de que manera lo hace?!, lo hace de manera indirecta, la relatividad  predice -el efecto Lense-Thirring- que un cuerpo en rotación no solo atrae gravitacionalemte sino que ademas arrastra a cuerpos en su vecindad, en sentido de su rotación [1]. Este efecto es perceptible solo si la velocidad de rotación del cuerpo es la a la velocidad de la luz, por tanto no se puede medir desde la tierra, pero si observando las trayectoria de una partícula de prueba a su alrededor.

Este solución permite que hayan dos horizontes de sucesos concéntricos si δP no excede el valor de G*M/c (c es la velocidad de la luz). Algo muy interesante es que igual que la solución de Reissner-Nordstrom este tiene la singularidad dentro del horizonte interior pero a diferencia este presenta un anillo como singularidad.

Una de las peculiaridades mas interesantes de un agujero negro rotante es la existencia de la ergosfera, que es una zona  situada fuera del horizonte externo donde ningún cuerpo puede permanecer inmóvil ni aferrarse por mas energía que tenga a una misma posición, esto es debido al efecto Lense-Thirring llevado al extremo que todos los cuerpos en la vecindad se ven forzados a  girar junto a él. Pero, dado que la ergosfera se encuentra fuera de el horizonte externo cabe la posibilidad de que una partícula penetre y se pueda salir del agujero, esto fue lo que sugirió Roger Penrose.

[2]

Supongamos que una partícula masiva es arrojada al agujero negro ([2]) tal que estando en la ergosfera un pedazo entra al agujero y otro sale, Penrose demostró que es posible que en algunos casos la partícula que saliera con mas energía de la que tenia antes de dividirse, así seria posible utilizar un agujero negro rotante como fuente de energía. Lo que sucede en el efecto Penrose es que el agujero negro da parte de su energía a costa de reducir su momento angular, esta “explotación” solo duraría hasta que el agujero negro deje de rotar y por ende se reduzca a un agujero negro de Schwarzschild, aunque este efecto tiene demasiadas restrictivas para que sea un mecanismo eficiente.

Por ultimo, la solución promovida por Kerr- Newman propone agujeros negros rotantes y cargados, las soluciones a este tipo de agujero negro es similar a la de Kerr. Este posee tres parámetros fundamentales masa, carga y momento angular.

Esto ha sido una muestra de las soluciones a las ecuaciones de Einstein que han permanecido un poco  dispersas ya que si son soluciones validad pero aun así son inestables en el punto en que a la naturaleza aun no se le da la gana de permitir tanta complejidad en el universo, o más bien, las limitaciones del ser humano de llegar más allá aún. Debido a esto la carga eléctrica, el momentum angular son pelos de los agujeros negros pero que aún siguen creciendo, PERO QUE CONSTE QUE SOLO TIENE TRES PELOS y el más largo de ellos sigue siendo la masa que se adecua a todos. ¿Qué pasa cuando está calvo? ¿Puede estarlo? ¿Así será de misteriosos? ¿o son mas fáciles de lo que creemos?…

 

 

Referencias:

  1. http://www.naukas.com
  2. https://www.palermo.edu/ingenieria/pdf2015/15/CyT_15_13.pdf
  3. en.wikipedia.org
  4. “Los Hoyos negros y la curvatura del espacio-tiempo” –Shahen Hacyan.
  5. “Agujeros negros y tiempo curvo” – Kip thorne.

 

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