La geometría de Einstein: curvando el espacio-tiempo

En 1687 Isaac Newton, uno de los matemáticos y físicos más reconocidos actualmente, reflexionando acerca de por qué los objetos pesan en la tierra y en como los planetas giran alrededor de las estrellas, planteó su Ley de la Gravitación Universal, a través de la cual, explicó porque las cosas caen y porque los planetas no escapan de su órbita. Newton propuso la existencia de una fuerza que atrae a dos cuerpos entre sí y que por tanto los mantendría ligados como si existiera una cuerda uniéndolos, considerando que, la magnitud que esa fuerza sería directamente proporcional a sus masas e inversamente proporcional cuadrado de la distancia entre éstos, como lo muestra la siguiente ecuación:

F=G m1m2 /d2

Ecuación 1

Durante mucho tiempo se usó esta ley sin ningún tipo de inconveniente, los astrónomos calculaban las órbitas y posiciones de los planetas e incluso con la extraña órbita de Urano se predijo la existencia de Neptuno. Sin embargo, se encontraron con un pequeño problema al intentar calcular la órbita de Mercurio. Por alguna razón, la posición real del planeta se desviaba un poco del valor obtenido usando la ecuación y aunque no era por mucho, los astrónomos decidieron que no aceptarían este error. Posteriormente, considerando que Mercurio no solo estaba siendo atraído por el sol, sino también por Venus y la Tierra incluyeron a estos dos planetas en el cálculo, pero, a pesar de que el valor obtenido se ajustaba mucho mejor a la posición real, seguía presentándose un pequeño error. Por otra parte, la Ley de la Gravitación Universal no explicaba por qué los cuerpos se atraen unos a otros. No fue sino hasta 1916, con la formulación de la Teoría General de la Relatividad de Albert Einstein que la mecánica celeste comenzó a reformularse y la gravedad dejó de verse como una fuerza y pasó a explicarse en términos geométricos. De esta forma, la gravedad pasó a convertirse en nada más ni menos que la curvatura producida por la materia en el espacio-tiempo.

Figura 1. Representación del Sol y la Tierra curvando el espacio-tiempo. Tomada de: http://misistemasolar.com/gravedad/

Esta nueva forma de comprender la gravedad requirió del uso de la geometría euclidiana, en la cual se estudian las propiedades de los espacios con más de dos dimensiones. Con estos nuevos planteamientos, las distancias más cortan entre dos puntos pueden ser curvas, a las cuales se les dio el nombre de geodésicas. A través del trabajo de Einstein fue posible acabar con la idea de que los planetas eran atraídos hacia el sol, debido a una fuerza y se estableció la idea de que éstos al estar cerca al Sol son obligados a desplazarse a través de las geodésicas resultantes por la curvatura que produce el  astro en el espacio-tiempo. Por fin, a través de la Teoría General de la Relatividad fue posible explicar el extraño comportamiento que presentaba Mercurio, sin embargo, los mecánicos celestes hasta mediados del siglo XIX solo la utilizaron para hacer correcciones en el comportamiento de los objetos que la mecánica newtoniana no podía explicar adecuadamente. Uno de los cambios que generó la era de la exploración espacial fue la nueva concepción de la mecánica celeste, la cual hoy en día se vale de la Teoría General de la Relatividad para explicar el movimiento que presentan los cuerpos a través de las propiedades del espacio-tiempo y la materia.

Figura 2. Representación de como objetos con diferentes densidades curvan el espacio tiempo. Tomada de: https://cienciadesofa.com/2016/11/existen-los-agujeros-blancos.html

Ahora, gracias a esta teoría también sabemos que la gravedad no solo afecta a cuerpos con masa, sino que también tiene efecto sobre la luz, la cual, al pasar cercana a un objeto de gran masa se desplaza también siguiendo trayectorias curvas, de la misma forma que lo hace un lente. La relatividad general y el nuevo concepto de gravedad han abierto el camino al estudio de objetos cósmicos como los agujeros negros y la materia oscura y de fenómenos como la expansión del universo, las ondas gravitatorias y las ondas gravitatorias cuánticas. Los planteamientos de Einstein y el uso de la geometría euclidiana han curvado la historia permitiéndonos una nueva perspectiva de nuestro misterioso universo.

Referencias

Astrofísica y Física. 2014. La Relatividad General. Instituto de Astrofísica de Canarias. Gravitación. Disponible en: https://www.iac.es/cosmoeduca/gravedad/temas/g1.htm

Karttunen, H. Kröger, P. Oja, H. Poutanen, M. Donner, K. J. (Eds.). 2007. 5th Ed. Springer-Verlag Berlin Heilderberg. New York.

Nasa Space Place. 2017. What is gravity? Disponible en: https://spaceplace.nasa.gov/what-is-gravity/en/

Nasa Space Place. 2017. En realidad ¿Qué ese la gravedad? Disponible en: https://spaceplace.nasa.gov/what-is-gravity/sp/

Portilla, J.G. 2000. Astronomía para Todos. Observatorio Astronómico Nacional. Colombia.

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