Las aproximaciones de Fermi, las variables físicas y los órdenes de magnitud.

La física es conocida como la ciencia de las medidas, he incluso hay quienes sorprendentemente defienden que en últimas la física la podemos realizar solamente con una regla (instrumento de medida de la longitud) y un reloj (instrumento de medida del tiempo) ya que todas las demás cantidades físicas,bien sean vectoriales , tensoriales  o escalares, (según su expresión matemática) bien sean intensivas o extensivas (según su actividad) , se podrían medir directa o indirectamente con ello.

Es por eso que indirectamente las medidas son el arte de comparar, tener un patrón que sea establecido, y luego comparar otras magnitudes con dicho patrón, por ejemplo esto es lo que hacen los sistemas de unidades, de los cuales tenemos varios..

Para las cantidades físicas, se reconocen 7 como fundamentales, las cuales son la longitud, tiempo, masa, intensidad de corriente eléctrica, temperatura, cantidad de sustancia e intensidad luminosa, de estas se pueden derivar muchísimas otras combinándolas entre ellas, por ejemplo la fuerza según la segunda ley de newton es la combinación de la masa, el la distancia y el tiempo en su segunda potencia…

 

fuente: (https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4e/Ordenes_de_Magnitud.gif)

Pues bien, como resultado de ello, la física se encarga de cuantificarlo todo, desde cuántos átomos hay en un cuerpo humano, hasta cuántas estrellas hay en el cosmos, pero, he ahí el problema, ¿lo notan? ;¡ Son números jodidamente grandes o jodidamente pequeños!. Se han hecho estudios de que muestran que la mayoría de personas que estamos enseñados a lidiar diariamente con los órdenes de magnitud, muchas veces ni siquiera entendemos cuál es ese número pequeñito que hay arriba de la potencia de diez, no somos capaces de asumir o pensar lo pequeño que podría ser (por ejemplo) el orden de magnitud de la constante de planck (h= 6.63 x 10-34 J·s) , es un número de ¡diez a la menos treinta y cuatro! , ¿son ustedes capaces de imaginar lo pequeño que es esto?, para ello hagamos un experimento mental:

Suponga que tiene una hoja de papel, esta hoja la parte en diez pedazos (1).

suponga que toma uno de esos pedazos (1/10 ó 10^(-1) de la hoja original) y lo parte en otros diez pedazos (2).

Suponga que toma uno de los pedazos anteriores y lo parte en otros diez (1/100  ó 10^(-2) de la hoja original) … (3..).

(…) podría seguir llenando este ensayo solamente con los procedimientos de nuestro experimento, pero creo que la intención es clara, para tomar una cantidad así tenemos que tomar el papel y partirlo en  diez mil quintillones de pedazos, y de ellos tomar solo uno (1/10^(-34)) es absurdo tan siquiera llegarse a imaginar las escalas a las que puede hablar el cosmos, hablar de algo tan pequeño o de algo tan grande, como puede ser el número de Avogadro ( NA= 6,022 140 758 ×10²³ mol−1.​​​​​) que es la cantidad de partes que hay por cada molécula de elementos químicos…

pues bien, creo que ha quedado claro, que el universo mismo se encarga de mostrarnos números tan grandes y tan pequeños como se le antoje (incluso quién sabe si podemos ver más allá de lo que creemos grande, o lo que creemos pequeño). Se sabe que al menos teóricamente, deberían existir límites (por ejemplo) para la longitud, ya que la longitud más pequeña par la cual los modelos físicos dejan de tener respuestas se conoce como la longitud de Planck, en la cual la geometría del espacio deja de tener un comportamiento clásico ya que habrían efectos de gravedad cuántica, esta longitud está en el órden de los 10^(-35) metros  y para límites superiores (de longitud) no se tiene tan definido, ya que el universo mismo se encarga de quitar ese límite y expandirse..

Ahora bien, de esto es que hay que partir, Es tan difícil trabajar con números tan grandes (y también tan pequeños) que en la década de los años 50, el físico Enrico Fermi (ver imagen), conocido por sus trabajos sobre radiactividad inducida, por la bomba atómica entre otros (…) ideó una manera para tratar con problemas en los cuales, las cantidades son muy grandes y aparte, los datos conocidos no son muchos, a estos problemas se le conocen como problemas de Fermi.

Fuente: (https://i1.wp.com/www.culturalresuena.es/wp-content/uploads/2016/09/FER2.png?fit=320%2C309)

A manera de anécdota, una de las estimaciones más conocidas, es el cálculo de los afinadores de piano que hay en la ciudad de chicago, el cuál originalmente se presenta como una muy buena aproximación y uso de estas aproximaciones, en la cual toman un promedio de población de la ciudad, se toma una estimación de que 1 de cada 100 personas tiene un piano en la casa (con esto se halla el número de pianos en chicago) , luego se toma una aproximación de cuántos pianos (en órdenes de magnitud) afina un profesional por año, luego con ello, y con el número de pianos, obtenemos una aproximación de los afinadores de piano que hay en la ciudad, se estima que son 100, lo que es sorprendente ya que buscando en un directorio telefónico se encuentran alrededor de 85..

 

Referencias:

1)  Referencia : https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_unidades

2) Referencia : https://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_f%C3%ADsica

3) “Aspectos matemáticos que amplían la noción de notación científica en el área de física de educación media general” , Y Godoy, Y González – Revista científica, 2018 – revistas.udistrital.edu.co

4) Referencia: https://astrojem.com/teorias/constantedeplanck.html

5) Referencia: https://es.wikipedia.org/wiki/Constante_de_Avogadro

6) Referencia: https://es.wikipedia.org/wiki/Longitud_de_Planck

7): Video: TedEd de problemas de Fermi.

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